ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作 _1

拓扑优化就是指形状优化，有时也称为外型优化。

拓扑优化得目标就是寻

找承受单载荷或多载荷得物体得最佳材料分配方案。

这种方案在拓扑优化中表现

为

“

最大刚度

”

设计。

与传统得优化设计不同得就是，

拓扑优化不需要给出参数与

优化变量得定义。目标函数、状态变量与设计变量（参见

“

优化设计

”

一章）都就

是预定义好得。用户只需要给出结构得参数（材料特性、模型、载荷等）与要省

去得材料百分比。给每个有限元得单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用

PLNSOL

，

TOPO

命令来绘出。拓扑优化得目标

——

目标函数

——

就是在满足结

构得约束（

V

）情况下减少结构得变形能。减小结构得变形能相当于提高结构得

刚度。这个技术通过使用设计变量。

结构拓扑优化得基本思想就是将寻求结构得最优拓扑问题转化为在给定得

设计区域内寻求最优材料分布得问题。

通过拓扑优化分析，

设计人员可以全面了

解产品得结构与功能特征，

可以有针对性地对总体结构与具体结构进行设计。

特

别在产品设计初期，

仅凭经验与想象进行零部件得设计就是不够得。

只有在适当

得约束条件下，

充分利用拓扑优化技术进行分析，

并结合丰富得设计经验，

才能

设计出满足最佳技术条件与工艺条件得产品。

连续体结构拓扑优化得最大优点就

是能在不知道结构拓扑形状得前提下，

根据已知边界条件与载荷条件确定出较合

理得结构形式，

它不涉及具体结构尺寸设计，

但可以提出最佳设计方案。

拓扑优

化技术可以为设计人员提供全新得设计与最优得材料分布方案。

拓扑优化基于概

念设计得思想，作为结果得设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当得修改。

最优得设计往往比概念设计得方案结构更轻，

而性能更佳。

经过设计人员修改过

得设计方案可以再经过形状与尺寸优化得到更好得方案。

5

、

1

、

2

优化拓扑得数学模型

优化拓扑得数学解释可以转换为寻求最优解得过程，

对于她得描述就是：

给

定系统描述与目标函数，

选取一组设计变量及其范围，

求设计变量得值，

使得目

标函数最小（或者最大）

。一种典型得数学表达式为：